¿Qué significa "1 3 12 es equivalente a 3 4"?
Si nunca has escuchado esta frase antes, puede parecer un poco confusa. Pero en realidad, es una forma de referirse a una técnica común en matemáticas y música.
La frase "1 3 12 es equivalente a 3 4" se refiere a la relación entre la distancia entre notas en una escala musical y la relación entre los números que representan esas notas. En otras palabras, si tomas dos notas en una escala musical y calculas la distancia entre ellas, esa distancia será equivalente a la relación entre los números que representan esas notas.
La relación entre la música y las matemáticas
No es sorprendente que la música y las matemáticas estén relacionadas. Después de todo, ambas se basan en patrones y estructuras. Pero la relación entre la música y las matemáticas es más profunda de lo que la mayoría de la gente se da cuenta.
Por ejemplo, la longitud de una cuerda de guitarra o de un instrumento similar determina la frecuencia de las notas que se emiten. Y la frecuencia de las notas se puede calcular matemáticamente. De hecho, la relación entre las frecuencias de notas diferentes sigue un patrón matemático específico: la serie armónica.
La serie armónica y la relación entre notas
La serie armónica es una secuencia de números que se puede calcular a partir de la frecuencia de una nota. La frecuencia de la nota más baja en la serie armónica se llama fundamental, y todas las otras notas en la serie se calculan multiplicando la frecuencia de la nota fundamental por números enteros.
Entonces, si la frecuencia de la nota fundamental es de 100 Hz, la frecuencia de la segunda nota en la serie será de 200 Hz, la frecuencia de la tercera nota será de 300 Hz, y así sucesivamente.
La relación entre dos notas en una escala musical se puede calcular dividiendo la frecuencia de la nota superior por la frecuencia de la nota inferior. Y si se compara esa relación con la relación entre los números que representan esas notas, se descubre que es la misma que la relación entre los números 1, 3 y 12 y los números 3 y 4.
¿Por qué es importante esta relación?
Esta relación es importante porque permite a los músicos crear armonías y melodías que suenan agradables al oído humano. La mayoría de la música occidental se basa en escalas de 12 notas, que se repiten una y otra vez en diferentes octavas.
Pero no todas las combinaciones de notas suenan bien juntas. Algunas combinaciones pueden sonar discordantes o desagradables. La relación entre las notas que se basa en la serie armónica y la relación entre los números que representan esas notas es una de las razones por las que algunas combinaciones de notas suenan bien juntas y otras no.
Conclusiones
En resumen, la frase "1 3 12 es equivalente a 3 4" se refiere a la relación entre la distancia entre notas en una escala musical y la relación entre los números que representan esas notas. Esta relación se basa en la serie armónica y es una de las razones por las que algunas combinaciones de notas suenan bien juntas y otras no.
La relación entre la música y las matemáticas es fascinante y hay mucho más por descubrir. Pero por ahora, esperamos que esta explicación te haya ayudado a comprender mejor la frase "1 3 12 es equivalente a 3 4" y la relación entre las notas en una escala musical.
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